Point de fonctionnement d'une hélice et vrillage de pale : saisie, vitesse apparente, hors design

Le point de fonctionnement d'une hélice est le couple formé par la vitesse du fluide et la vitesse de rotation. Ces deux vitesses se combinent pour donner, sur chaque profil de la pale, une vitesse apparente et un angle apparent ; ce sont eux qui fixent le vrillage de pale (le calage de chaque section) qui convient. Dans Heliciel, vous entrez ces données dans l'onglet 1.3 : Point de fonctionnement, puis le logiciel calcule la géométrie et les performances qui s'y rapportent.

Au sommaire :

• Schéma : les configurations de point de fonctionnement
• 1 : Saisir le point de fonctionnement dans Heliciel
• 2 : Vitesse apparente et angle apparent le long de la pale
• 3 : Vitesse périphérique et sections de pale
• 4 : Du point de fonctionnement au vrillage de la pale
• 5 : Quand le point de fonctionnement change : le mode hors design

Les configurations de point de fonctionnement en un coup d'œil

Une hélice de bateau peut tourner dans un sens ou dans l'autre, et le bateau peut avancer, rester amarré ou reculer. Le schéma rassemble les configurations que Heliciel sait calculer, avec pour chacune la voie à suivre dans le logiciel et le degré de confiance à accorder au résultat. V est la vitesse du bateau, positive vers l'avant ; n est le régime, positif dans le sens de la marche avant. La flèche bleue montre l'eau qui arrive vers l'hélice, sans le courant que l'hélice crée elle-même. Chacune est détaillée au §5.

Les quatre premières configurations restent dans le domaine où la méthode des éléments de pale est fiable. Les trois suivantes font travailler les profils en décrochage profond ou par le bord de fuite : Heliciel les calcule et le signale, mais ses chiffres sont des tendances. Le dernier cas, bateau qui recule avec l'arbre en marche avant, demanderait de combiner le régime négatif et les 180° de calage : Heliciel ne le calcule pas.

1 : Saisir le point de fonctionnement dans Heliciel

Vous renseignez ici la vitesse du fluide en amont de la pale, c'est-à-dire la vitesse de l'avion, du bateau ou du vent, et la vitesse de rotation de l'hélice si vous la connaissez. Si vous ne la connaissez pas, vous pouvez laisser Heliciel la déterminer : c'est le rôle des outils d'optimisation décrits sur la page vitesse de rotation optimale et nombre de pales.

L'onglet de saisie du point de fonctionnement : la vitesse du fluide en amont (ici en m/s, avec sa conversion en km/h et en nœuds), le débit volumique pour une hélice en conduit, et la vitesse de rotation en tours par minute.

2 : Vitesse apparente et angle apparent le long de la pale

La vitesse du fluide et la vitesse de rotation ont chacune leur direction : le fluide arrive dans l'axe, la pale tourne autour de cet axe. Elles se composent donc en une vitesse apparente et un angle apparent, que le profil « voit » arriver. Ils changent selon l'endroit de la pale que l'on observe.

Le triangle des vitesses : la vitesse du fluide en amont et la vitesse périphérique forment les deux côtés, la résultante est la vitesse apparente, et l'angle apparent est celui qu'elle fait avec la direction du fluide.

Cet angle varie donc avec la vitesse de rotation comme avec la vitesse du fluide. C'est ce couple de deux vitesses qui constitue le point de fonctionnement de notre hélice.

3 : Vitesse périphérique et sections de pale

La vitesse périphérique, en m/s, d'un point de la pale est le périmètre du cercle qu'il décrit multiplié par le nombre de tours par seconde : v = 2 π r n, avec r le rayon en mètres et n la vitesse de rotation en tours par seconde. Si l'on découpe la pale en tranches, on constate que, pour une même vitesse de rotation, une tranche en bout de pale avance bien plus vite qu'une tranche proche de l'axe.

Exemple hypothétique, pour fixer les idées : à 10 tours par seconde (600 tr/min), un profil situé à 0,10 m de l'axe avance à environ 6,3 m/s, et un profil situé à 0,50 m à environ 31,4 m/s. Si le fluide arrive à 5 m/s, l'angle apparent, mesuré comme sur la figure précédente, vaut alors environ 52° près de l'axe et 81° en bout de pale.

Les sections de pale sont en général des profils aérodynamiques. La partie de la pale comprise entre deux profils est un élément de pale : c'est sur chacun de ces éléments que la méthode BEM (Blade Element Momentum, méthode des éléments de pale) fait son bilan de forces.

Une pale vue de face et de profil : l'inclinaison des profils change d'un rayon à l'autre, c'est le vrillage.

4 : Du point de fonctionnement au vrillage de la pale

Comme la vitesse d'un profil en bout de pale diffère de celle d'un profil proche de l'axe, le courant composé varie en angle et en vitesse avec la distance à l'axe de l'hélice. Pour que l'incidence de chaque profil reste à l'optimum, il faut donc faire varier le calage (l'angle entre le plan de rotation et la corde du profil) en fonction de la direction du courant composé. C'est le vrillage de la pale.

Le plan de vrillage d'une pale calculé par Heliciel : de 39,3° au pied de pale à 3,8° en bout, d'après les valeurs inscrites sur le dessin.

Le point de fonctionnement détermine donc aussi le vrillage. Une pale est vrillée pour que ses angles soient optimaux à un point de fonctionnement précis.

5 : Quand le point de fonctionnement change : le mode hors design

Si la vitesse de rotation ou la vitesse du fluide varie, le vrillage de la pale n'est plus celui qui convient. L'hélice fonctionne alors en dehors de son point de conception : c'est le mode hors design (off design). Ses profils quittent l'incidence pour laquelle ils ont été calés, et leur finesse (rapport portance / traînée) baisse. Heliciel sait traiter les deux situations :

• reconstruire le vrillage optimum pour le nouveau point de fonctionnement
• calculer les performances hors design de la pale existante

Pour voir ce qui se passe réellement sur la pale, suivons un même profil dans plusieurs modes de fonctionnement. L'exemple est une hélice de bateau de 350 mm à 3 pales, conçue pour 863 tr/min et 3,86 m/s (7,5 nœuds) dans l'eau de mer. Le profil observé est celui de l'élément 6, à 122 mm de l'axe, soit environ 0,7 fois le rayon : c'est le rayon de référence habituel du pas d'une hélice.

5.1 : Les angles que Heliciel dessine sur chaque profil

Pour chaque élément de pale, Heliciel dessine le profil dans son plan de rotation, avec trois directions. Sur ces images, tous les angles sont mesurés depuis le plan de rotation (le trait vertical noir) :

• l'angle apparent (trait jaune) : la direction du fluide vue par le profil, si l'on compose seulement la vitesse d'avance et la vitesse périphérique. Sa tangente vaut vitesse d'avance / vitesse périphérique ;
• l'angle réel (trait bleu) : la même direction, une fois ajoutées les vitesses que l'hélice induit elle-même (accélération axiale du fluide et mise en rotation du sillage). C'est le courant que le profil rencontre vraiment ;
• le calage (trait gris) : l'inclinaison de la corde du profil, fixée par la fabrication de la pale.

L'incidence effective du profil est l'écart entre le calage et l'angle réel. C'est elle qui décide de la portance et de la traînée du profil, donc de tout le reste.

Au point de design, l'angle apparent vaut 19,24° et l'angle réel 26,26° : les vitesses induites redressent le courant de 7°. Heliciel a calé le profil à 30,26°, de façon à lui laisser exactement 4° d'incidence, celle de sa meilleure finesse (67). C'est cela, une pale vrillée pour un point de fonctionnement.

5.2 : Le bateau va moins vite : l'incidence augmente

Gardons 863 tr/min, mais avec un bateau à 2 m/s seulement (bateau chargé, ou en accélération). La vitesse d'avance diminue, la vitesse périphérique ne change pas : le courant arrive plus à plat sur le profil.

L'angle apparent tombe à 10,24°. Les vitesses induites augmentent avec la charge de la pale et rattrapent une partie de l'écart : l'angle réel ne descend qu'à 22,63°. L'incidence passe pourtant de 4° à 7,6°. Le profil porte beaucoup plus (Cz 0,91 au lieu de 0,56) et l'hélice pousse davantage (1 332 N au lieu de 933 N), mais la finesse baisse (59 au lieu de 67) et le rendement propulsif chute à 0,39.

5.3 : Le bateau va plus vite : l'incidence diminue

À l'inverse, à 5,5 m/s et toujours 863 tr/min, le courant se redresse vers l'axe.

L'angle réel (29,27°) rejoint presque le calage : il ne reste qu'1° d'incidence. Le profil est déchargé (Cz 0,25) et sa finesse s'effondre à 31. La poussée tombe à 478 N : l'hélice tourne trop lentement pour cette vitesse. Son rendement propulsif, lui, monte à 0,79 (0,65 au point de design) : une hélice peu chargée perd peu d'énergie dans son sillage, mais elle ne fournit plus la poussée attendue.

5.4 : Le point fixe : le profil décroche

Bateau amarré, hélice à 863 tr/min : la vitesse d'avance est nulle. Le cas est celui du remorqueur qui tire sur sa bitte d'amarrage, ou du bateau au démarrage.

L'angle apparent est nul : sans vitesse d'avance, le fluide arrive dans le plan de rotation. Seul le courant que l'hélice aspire lui-même donne un angle réel de 15,88°. L'incidence monte à 14°, au-delà du décrochage du profil : la traînée explose (Cx 0,25) et la finesse n'est plus que de 3,9. L'hélice tire 1 353 N, mais elle absorbe 8,1 kW pour cela, contre 5,5 kW au point de design. Voir aussi la page performance d'une hélice à vitesse nulle.

5.5 : Le pas variable rend son incidence au profil

Reprenons le bateau rapide du §5.3, dont les profils ne travaillaient plus qu'à 1° d'incidence. Une hélice à pas variable peut tourner toutes ses pales d'un même angle. Avec 5° de calage en plus, l'élément 6 passe de 30,26° à 35,26° :

L'angle réel augmente lui aussi (31,91° au lieu de 29,27°), car la pale plus chargée induit davantage : les 5° ajoutés ne rendent que 2,3° d'incidence. Le profil retrouve 3,3° d'incidence et une finesse de 62. La poussée remonte à 885 N, presque celle du point de design, avec un rendement propulsif de 0,74. Le variateur de calage de la vue 3D permet de faire cet essai sur n'importe quelle hélice.

5.6 : La marche arrière : le profil attaqué par le bord de fuite

Inversons maintenant le sens de rotation de l'arbre alors que le bateau avance encore à 3,86 m/s : c'est la manœuvre d'arrêt d'urgence d'une hélice à pas fixe. Le profil se déplace à l'envers, le fluide l'aborde par le bord de fuite, sous une incidence de l'ordre de 160°. Le profil n'est plus un profil porteur : il se comporte comme une plaque oblique, en décrochage profond. Sur la plus grande partie de la pale, le jet que l'hélice renvoie vers l'avant l'emporte sur la vitesse du bateau, et le fluide traverse le disque à contre-sens.

Sur l'image, les directions du fluide (jaune et bleue) partent désormais vers le bas, du côté du bord de fuite. L'incidence vue par le profil vaut −159,2°. Le profil garde un Cz de 1,16, mais sa traînée est énorme (Cx 0,44) : sa finesse n'est plus que de 2,6.

Heliciel calcule ce régime quand on saisit une vitesse de rotation négative. Il obtient ici 1 503 N de force de freinage pour 10,2 kW absorbés. Ces valeurs sont une tendance et non un point de fonctionnement précis, car les polaires de plaque oblique et la théorie de la quantité de mouvement sont alors hors de leur domaine. Heliciel l'affiche à chaque calcul.

Autre cas : le bateau recule, arbre en marche arrière. Une fois le bateau arrêté puis lancé en arrière, la vitesse et la rotation sont toutes deux inversées. Ce cas se calcule autrement : retourner l'hélice d'un demi-tour autour d'un rayon inverse à la fois le sens de l'axe et le sens de rotation. Inverser vitesse et régime revient donc exactement à ajouter 180° au calage de chaque section, à vitesse et régime normaux. Dans Heliciel, on l'obtient avec le variateur de calage de la vue 3D, réglé à +180° ou à −180°, ou en mode rétro-conception en ajoutant 180° aux calages relevés.

Le calage passe de 30,26° à 210,26° : la corde garde la même inclinaison, mais le bord de fuite est désormais devant. Le fluide l'aborde à 3° seulement de l'axe de la corde (angle réel 27,13°). Heliciel trouve un équilibre sur toute la pale : 1 046 N de poussée vers l'arrière pour 7,1 kW, avec un rendement propulsif de 0,57, contre 933 N et 0,65 en marche avant.

5.7 : Récapitulatif

Toutes les valeurs sont calculées par Heliciel à 863 tr/min, la géométrie de la pale restant celle du point de design. L'incidence effective est l'écart calage − angle réel ; les images l'arrondissent au degré.

Le schéma en tête de page situe tous ces cas, ainsi que celui que Heliciel ne calcule pas.

Pour aller plus loin, nous pouvons comparer plusieurs points de fonctionnement d'un seul coup avec l'analyse multiple des points de fonctionnement, ou voir comment modifier le calage et le pas de la pale pour s'adapter à un point donné.